在等比数列{an}中,a3=3/2,s3=9/2,求首项a1与公比q的值。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 12:32:21
因无法用通常求法求出,在运算中出现本人能力范围不可消掉的高次幂,所以特来求教高人指点,若有更好算法,请赐教。先给出正确猜测答案q=1.以便验证。尽量给出详细过程~!感激不尽
a3=aq^2=3/2
1/a=2q^2/3
S3=aq^2+aq+a=3/2+aq+a=9/2
a(q+1)=3
所以1/a=(q+1)/3
所以2q^2/3=(q+1)/3
2q^2-q-1=0
(2q+1)(q-1)=0
q=-1/2,q=1
q=-1/2,a1=3/(q+1)=6
q=1,a1=3/(q+1)=3/2
a1+a2+a3=S3
即3/(2q^2)+3/2q+3/2=9/2
化简得,2q^2-q-1=0
解得q= -1/2 或 1
(可能原题还有其他限定条件,所以使得q不为-1/2,仅为1)
q=1时,a1=3/2
在等比数列{an]中,a1+a2+a3= - 3,a1*a2*a2=8则求an是多少?
等比数列{an}中,a3=3,a10=384,an=??
在等比数列{an}中,a3+a5=18,a9+a11=144,则a5+a8=
9、在数列{an}中,an≠0,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等差数列
在等比数列{an}中,an>0,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5=?
在等比数列an中,已知a2=6,且a5-2a4-a3+12=0,则an为?
在等比数列{an}中,若a2+a5=18,a3+a6=9,an=1,求n的值
在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=?
在等比数列{an}中,a1*a3=36,a2+a4=60,Sn>400,求n的范围
在等比数列an中,已知a1*a3=36,a2+a4=60,Sn>400,求n的范围